그리디 알고리즘 ( Greedy Algorithm ) 실전 문제 1 - Python

동빈이의 큰수의 법칙

 

동빈이의 큰 수의 법칙은 다양한 수로 이루어진 배열이 있을 때 주어진 수들을 M 번 더하여 가장 큰 수를 만드는 법칙이다.

단, 배열의 특정한 인덱스(번호)에 해당하는 수가 연속해서 K 번을 초과하여 더해질 수 없는 것이 이 법칙의 특징이다.

예를 들어 순서대로 2, 4, 5, 4, 6으로 이루어진 배열이 있을 때 M이 8이고, K가 3이라고 가정하자.

이 경우 특정한 인덱스의 수가 연속해서 세 번까지만 더해질 수 있으므로 큰 수의 법칙에 따른 결과는

6 + 6 + 6 + 5 + 6 + 6 + 6 + 5인 46이 된다.

 

배열의 크기 N, 숫자가 더해지는 횟수  M, 그리고 K가 주어질 때 동빈이의 큰 수의 법칙에 따른 결과를 출력하시오.

 

입력조건

1.  첫째줄에 N (2 <= N <= 1,000), M (1<= M <= 10,000), K (1<= K <= 10,000) 의 자연수가 주어지며, 각 자연수는 공백으로 구분한다.
   
   
2.  둘째 줄에 N개의 자연수가 주어진다. 각 자연수는 공백으로 구분한다. 단, 각각의 자연수는 1 이상 10,000이하의 수로 주어진다.
   
   
3.  입력으로 주어지는 K는 M보다 작거나 같다.
   
   

출력 조건

1.  첫째 줄에 큰 수의 법칙에 따라 더해진 답을 출력한다.

 

입력 예시

5 8 3  2 4 5 4 6

 

출력 예시

46

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입력예시와 내가 생각한 예시로 연산을 진행해 본다.

규칙성이 있다는 것을 판단하고 반복되는 행동을 수학적으로 계산한다면 답을 도출 해낼 수 있다.

물론 반복문으로 해결해도 상관없지만 M의 크기가 100억 이상 커진다면 시간 초과 판정을 받을 것이다.

이와 같이 간단한 수학적 아이디어를 이용한다면 좀 더 효율적으로 문제를 해결할 수 있게 된다.

따라서 답은 아래와 같다.

N, M, K = map(int, input().split())
data = list(map(int, input().split()))
data.sort(reverse = True) # 내림차순 정렬

first = data[0] # 제일 큰수
second = data[1] # 두번째로 큰수

result = (K * (M//(K+1)) + M%(K+1)) * first + (M//(K+1)) * second

print(result)

 

 

문제 출처 : 이것이 코딩테스트다 with 파이썬 ( 나동빈 저자 )