그리디 알고리즘 ( Greedy Algorithm ) 실전 문제 2 - Python

1이 될때 까지

 

어떠한 수 N이 1이 될 때까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택하여 수행하려고 한다.

단, 두 번째 연산은 N이 K로 나누어떨어질 때만 선택할 수 있다.

1. N에서 1을 뺀다.

2. N에서 K로 나눈다.

예를 들어 N이 17, K가 4라고 가정하자. 이때 1번의 과정을 한 번 수행하면 N은 16이 된다.

이후에 2번의 과정을 두 번 수행하면 N은 1이 된다. 결과적으로 이 결우 전체 과정을 실행한 횟수는 3이 된다.

이는 N을 1로 만드는 최소 횟수이다.

N과 K가 주어질 때 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 최소 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력조건

1. 첫째 줄에 N(2 <= N <= 100,000)과 K(2 <= K <= 100,000) 가 공백으로 구분되며 각각 자연수로 주어진다. 이때 입력으로 주어지는 N은 항상 K보다 크거나 작다.

출력조건

1. 첫째 줄에 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

 

입력 예시

25 5

 

출력 예시

2

 

내 답안

#  3-4 1이 될때 까지

N, K = map(int, input().split())
cnt = 0
while N != 1:
    if N % K == 0:
        N //= K
        cnt += 1
    else:
        N -= 1
        cnt += 1
print(cnt)

 

 

간단하게 N 을 K로 나눌 때 가 가장 빨리 줄어들기 때문에
N이 K로 나눠질 때까지 1을 빼준다.

하지만 이런 알고리즘은 N이 100억이 넘어가면 시간 초과 또는 비효율적으로 돌아가는 알고리즘이기 때문에

교재에 있는 소스코드가 훨씬 더 효율적이다.

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교재 답안

 

n, k = map(int, input().split())
result = 0

while True:
    # (N == K 로 나누어 떨어지는 수) 가 될 때 까지 1씩 빼기
    target = (n // k)*k
    
    # 한번에 (n-target) 만큼 빼고 (n-target) 만큼 count 해줌
    result += (n- target)
    n = target
    
    if n < k:
        break
    result += 1
    n //= k
    
# 마지막으로 남은 수에 대하여 1씩 빼기    
result += (n-1)
print(result)

 

교재에 있는 코드는 그리디의 정석대로 짜여졌다고 생각한다.

K로 나눠지는수가 될때까지 빼는걸 한번에 빼서 연산을 진행하는 코드가 정말 좋았다.